1. ethernet po dvoužilovém telefonním kabelu, ani kdybys spojil kabely dva, ani kdybys k tomu přidal stínění, neprotáhneš. Ethernet vyžaduje alespoň kroucený dvojpár (100Mbit) nebo kroucený čtyřpár (1Gbit). Osobně jsem řešil podobnou situaci také, jen mám naštěstí natažené telefonní kabely šestižilové, kroucené - tj. aspoň 100Mbit mi po tom projde.
Domnívám se, že pro Tebe nebude jiné řešení než vrtat, nebo protahovat (prý to jde, mně to nešlo a byl jsem lakomej si platit odborníka) a nebo to střelit vzduchem.

2. W98SE je slušná archiválie. V tomto případě Ti samostatný router pomůže v tom, že to je zařízení předřazené celé domácí síti (i když sestává z jednoho PC). Tj. případný útočník vidí jen ten router a dále se nedostane. Supporťák Tvého ISP patrně potřeboval vidět nějaké parametry síťového rozhraní; k datům se nemá šanci dostat.

Rozhodně doporučuji jít cestou pořídit router a od něj si to táhnout už "bezpečně" - vycházej z předpokladu, že co je za routerem, je zcela oddělené.
A rozhodně bych zvážil nějaký modernější OS, který bude i bezpečnostně trochu výš... (a to není řeč jen o aktualizacích na OS)