To vypadá na problém s DNS, zkus nastavit IP DNS na adresu prvního PC, klasicky na forwarding. Pak bych zkusil k netu připojit napřímo to druhé PC, jestli není problém jinde-vir,spyware,nesmysly v souboru hosts nebo chyba windows socket.
Nepoužíváš náhodou nějakej firewall?